2009年上海复兴高级中学高三物理思维训练

运动学+动力学

1．在空气阻力不计时竖直向上抛出一物体上升时间为t₁，下降时间为t₂，如果空气阻力大小不变时，用同样的初速度竖直向上抛出一物体上升时间为t₃，下降时间为t₄，则下列说法中正确的是（        ）

（A）t₁大于t₃                         （B）t₂大于t₄

（C）t₁＋t₂小于t₃＋t₄                    （D）t₁＋t₂可能等于t₃＋t₄

2．以初速v₀竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v-t图是下面哪一个？              （    A     ）

3．一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，力为正时表示力的方向向东，力为负时表示力的方向向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方       （    AC  ）

（A）t＝t₁，             （B）t＝t₁/2，             （C）t＝2t₁/3，           （D）t＝t₁/3。

4．已知汽车质量为m，行驶速度为v，汽车刹车系统的制动力大小恒为F，设驾驶员的反应时间为t₀。求：

（1）驾驶员从发现情况到完全停车经过的总距离s；

（2）根据（1）中的计算表达式，请你推断交通法规中会有哪些严禁的违章条例。

4解、（1）车辆的减速度a＝，则s＝vt₀＋＝vt₀＋；

（2）由以上关系式可知，当F恒定时，s与t₀、m、v有关。故在交通法规中应有严禁的条例是：严禁酒后驾车；严禁超载；严禁超速。

5．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭发射成功。在火箭匀加速阶段，监测系统每隔2.5s对火箭拍摄一张照片，在连续三个时间间隔内，拍摄得到火箭在不同位置的照片。已知火箭的长度为40m，现用刻度尺对该照片进行测量，如图所示，则运载火箭在照片中B位置时速度的大小v＝＿＿＿＿＿＿m/s，已知“嫦娥一号”卫星整体质量为2350kg，运载火箭处于B位置时的质量为200 t，则火箭在匀加速阶段的推力F＝＿＿＿＿＿＿N。

5．解：42，3.6´10⁶，

6、氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示虚线方向，图6中气球和重物G在运动中所处的位置可能是： ABC

7. 如图所示，A、B两球从右端同一高度处同时释放后，不计摩擦，你认为  -(       )

A.沿平直轨道上A球先到达另一端        

B.沿凹槽轨道上B球先到达另一端

C. A、B两球同时到达另一端  

D. 无法判断

8. 一木块放在粗糙的水平面上，同时受到与水平方向夹角分别为α和β的两个力F₁、F₂的作用，如图所示。木块获得的加速度为a。若撤去其中一个力F₂，则木块的加速度                         (    )

A．必然增大    B．必然减小    C．可能不变    D．可能增大

9.如图所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v_车，每次靠站停顿时间均为t．某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v_人奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．

于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．

请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？

（本题10分）

解：这位同学的结论不正确，能不能赶上车与初始位置有关。       （3分）

         分析，设该同学初始位置与车站2的距离为x，

向车站2奔跑的时间关系为                 （2分）

               若向车站1奔跑也能赶上此班车，则须满足的时间关系为

                                                      （3分）

          从以上二式若满足条件应  L-x=2x ，即x≥ 结论才成立    （2分）

10、如图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是（　　   ）

A、大小为零

B、方向水平向右

C、方向水平向左　

D、无法判断大小和方向

11.如图所示为两个光滑的斜面，高相同，右边由两部分组成，且AB+BC=AD。两小球a,b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底部？(A)

                                            A

                                         b        a

                                                          B

                                    D                C

A、a球先滑到底端

B、b球先滑到底端

C、同时滑到底端　

D、无法判断

12．（徐汇区2008届第一次测试A卷）一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

（14分）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，

B着地前瞬间的速度为      2分

B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。

它们加速度的大小分别为：    2分  和    2分

B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为       2分

在此时间内A的位移      2分

要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x    2分

联立以上各式，解得  L≥     2分

13．有一些问题你可能不会求解，但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为q的滑块A放在水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝gsinq，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断，所得结论都是“解可能是正确的”，但是其中有一项是错误的，请你指出该项         （           ）

（A）当q＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能对的                         

（B）当q＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能对的                

（C）当M≫m时，该解给出a＝g sinq，这符合预期的结果，说明该解可能对的      

（D）当m≫M时，该解给出a＝g/sinq，这符合预期的结果，说明该解可能对的

14．（16 分）

天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t＝6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v＝km/s。

如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t₁表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有

d=vt₁                                                 ①

用t₂表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有

2                          ②

已知t₂-t₁=Δt                                     ③

联立①、②、③式，可得

                   ④

代入数值得

h=2.0×10³m                                       ⑤

评分参考：①、②式各5分，④、⑤式共6分。

15、（14分）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等。求O与A的距离。

15． l₁＝v₀t＋at²，l₁＋l₂＝2v₀t＋2at²，解得：l₂－l₁＝at²，3l₁－l₂＝2v₀t，又l＝v₀²/2a＝，

16．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5

将v=9代入得到：t=3s,

再有 v=at

解得：a=3m/s²

(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,

则：s=at²/2  

代入数据得到 s=13.5m

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m

17．（10分）某高速公路边的交通警示牌有如图所示的标记，其意义是指车辆的瞬时速度不得超过90 km/ h。若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车，反应时间是1 s，假设车辆刹车的加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离为多大？

甲同学这样解答：车速v₀＝＝25m/s，末速v_t＝0。

作v-t图求解。从图中可得两车所要保持的距离就是平行四边形abcd的面积，其面积恰等于矩形Oace的面积，即： S_abcd＝25×1＝25m，所以安全距离为50m。

而乙同学认为甲同学的分析不够全面，只分析了一种情况，乙同学认为安全距离应该大于50m。

    你认为哪位同学的结果正确？为什么？请予以说明并有解答过程（也可作图并说明）。

17（10分） 甲同学的结论不正确，因为他只考虑了前后两辆车都以90km/h即25m/s的速度行驶的情况，即：v_前＝v_后，其实还存在这样两种情况：

（1）v_前＝25m/s，v_后＜25m/s；（2）v_前＜25m/s，v_后＝25m/s。

显然（1）中v_前＝25m/s，v_后＜25m/s的情况下安全距离小于50m。

而（2）中v_前＜25m/s，v_后＝25m/s的情况下安全距离要大于50m，可从v-t图中可知：两车不相碰距离就是面积S_cabed>25m，所以安全距离要大于50m。

评分细则：结论不正确（2分），说出还有两种情况（共4分），作图正确（2分），得到大于50m的结论（2分）

18、一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，则汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是         s。总共通过的路程是             m。

时刻(s)

2.0

4.0

6.0

10.0

14.0

19.0

21.0

速度(m／s)

3

6

9

12

12

9

3

18. 8、192

19、一中学生为即将发射的“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正．这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中，下列说法中正确的是 （     ）

A．飞船在竖直减速上升的过程中，处于失重状态，电压表的示数为负

B．飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，电压表的示数为正

C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零

D．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负

20．如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F₁至F₄变化表示）可能是下图中的（OO＇为沿杆方向）（      ）

电磁感应、磁场+稳恒电流+数学

1．如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，边长ad是边长ab的两倍，导体棒MN可在ad、bc上无摩擦滑动，且接触良好，导体棒MN的电阻与线框ab边的电阻相等，当MN由靠近ab边向cd边匀速滑动的过程中，以下说法中正确的是（                  ）

（A）MN两端电压先增大后减小              

（B）矩形线框中消耗的电功率先增大后减小，然后再增大后减小

（C）ab中的电流先减再增大      

（D）矩形线框中消耗的电功率先减小再增大

2．（14分）如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t＝0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k（k＝）。求：

（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式。

（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度B_t随时间t变化的关系式。

（3）如果非均匀变化磁场在0―t₁时间内的方向竖直向下，在t₁―t₂时间内的方向竖直向上，若t＝0时刻和t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀，且adeb的面积均为l²。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感应强度B_t随时间变化的图像（t₁－t₀＝t₂－t₁＜）。

23．（14分）（1）ε＝＝S＝kl²    I＝＝   （2分）

因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感应强度为B_t＝B₀+kt，所以

F_外＝F_A＝BIl＝（B₀＋kt）l＝B₀＋t    （2分  方向向右     （1分）

（2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，

因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）  （1分）即：  Δφ＝0，即Δφ＝B_tS_t－B₀S₀，

 也就是  B_t l（l－vt）＝B₀ l²    （2分）得     B_t＝                 （2分）

（3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感应强度

是逐渐减小的，同理可推得，B_t＝                    （2分）

所以磁感应强度随时间变化的图像如右图（t₁时刻B_t不为零）       （2分）

3．如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线ab、cd、ef，构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线的对称点，当三根导线中通以大小相等、方向如图所示的电流时，O点磁感应强度大小为B，M点的磁感应强度为B’，则N点的磁感应强度大小为___________；若将导线ef中的电流撤去，而保持另外两根导线中的电流不变，则N点的磁感应强度大小变为_____________。

3、B’，

4．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量为0.2Kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为1Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度为2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为3W，使棒从静止开始向右运动。已知从金属棒开始运动直至达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.4J。试解答以下问题：

（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的运动情况是怎样的？

（2）金属棒达到的稳定速度是多少?

（3）金属棒从开始运动直至达到稳定速度所需的时间是多少?

（4）金属棒从开始运动直至达到稳定速度的过程中所产生的平均感应电动势可在什么数值范围内取值？

4．（1）在达到稳定速度前，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动。（2分）

（2）（1分）、（1分）、     

（1分），、（1分）、

，，（1分）

（1分）                  （共6分）

（3）（2分），（1分），

可求出（1分）                               （共4分）

（4）金属棒的位移（1分）（1分）、

、， （1分），

，（1分）   （共4分）

5．（14分）如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B₀。导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m_a=0.02kg和m_b=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s²。

（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v₁=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小。

（2）若将a棒固定，电键K闭合，让ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂。

（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B₀随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B₀时，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h。

23．（14分）

解：（1）a棒作切割磁感线运动，产生感应电动势，有：

                                 (1)                        （1分）

a棒与b棒构成串联闭合电路，电流强度为

                                    (2)                        （1分）

a棒、b棒受到的安培力大小为

                                 (3)

                                 (4)                                                          （1分）

依题意，有                   (5)

解(1)~(5)，得                                                                  （1分）

[注：将a、b棒看作整体，安培力看作内力，直接得到同样给4分。]

（2）a棒固定、电键K闭合后，b棒自由下滑作切割磁感线运动，最终ｂ棒以最大速度v₂匀速运动，此时产生的感应电动势为：

                               (6)

a棒与电阻R并联，再与b棒串联构成闭合电路，电流强度为

                                 (7)                                                           （1分）

b棒受到的安培力与b棒重力平衡，有

                            (8)                                                           （1分）

由(1)~(5)可解得：      (9)                                                   （1分）

解(6)~(9)，得                                           （2分）

（3）电键K断开后，当磁场均匀变化时，在a、b棒与平行导轨构成的闭合回路内产生的感应电动势为

                                   (10)                                                  （1分）

                                          (11)                                                  （1分）

       依题意，有

                       (12)                                                  （1分）

由(9)~(12)解得：                                      （2分）

6．如图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀，cd边刚离开磁场时速度也为v₀，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）  （       ）

（A）感应电流所做的功为mgd

（B）感应电流所做的功为2mgd

（C）线圈的最小速度可能为

（D）线圈的最小速度一定为

7．（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿x轴方向按正弦规律分布，其空间周期为l，最大值为B₀，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内MN、PQ边所在位置磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v＜v₀）。

（1）简要叙述列车运行过程中获得驱动力的原理；

（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及l与d之间应满足什么条件？

（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

25.（22分）
 （l）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。

（2）为使列车得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即

d＝(2k＋1)或λ= (k∈N)　　　　　　　　　　　①

（3）由于满足第（2）问条件，则MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B₀且方向总相反，经短暂时间Δt，磁场沿Ox方向平移，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vΔt。

 因为v₀＞v，所以在Δt时间内MN边扫过的磁场面积S＝(v₀－v)lΔt

 在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化

＝B₀l(v₀－v)Δt　　　　　　　　　　　　　　　　　②

 同理，该Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁场引起框内磁通量变化

＝B₀l(v₀－v)Δt　　　　　　　　　　　　　　　　　③

故在内金属框所围面积的磁通时变化＝＋　　　④

 根据法拉第电磁感应定律，金属框中感应电动势大小E＝　　　　　　　 ⑤

 根据闭合电路欧姆定律有I＝　　　　　　　　　　　　　　⑥

根据安培力公式，MN边所受的安培力F_MN＝B₀Il

PQ边所受的安培力F_PQ＝B₀Il

根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向，此时列车驱动力的大小

F＝F_MN＋F_PQ＝2 B₀Il　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

联立解得F＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

8．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中。导体棒ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为_________，电阻R的阻值为_________。

8、1:6，

9．如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是（    ）

A．先有从a到b的电流，后有从b到a的电流

B．先有从b到a的电流，后有从a到b的电流

C．始终有从b到a的电流

D．始终没有电流产生

10．（多选题，4分）灵敏电流计与线圈相连接，将条形磁铁的N极向下迅速插入线圈过程中，观察到灵敏电流计的指针向右偏转。能使灵敏电流计的指针向左偏转的实验操作为（    ）

A．将条形磁铁从图示位置向下拔出

B．将条形磁铁从图示位置向上拔出

C．使线圈从图示位置向上运动

D．使条形磁铁和线圈一起向上运动

11．如图水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直搁在导轨上，令棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a时速率为υ_a，通过位置b时速率为υ_b，到位置C时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a、b与b、c的间距相等，则关于金属棒由a到b和由b到c的两个过程中，以下说法正确的是       （  ）

A．通过棒截面的电量相等?

B．棒运动的加速度相等?

C．棒通过a、b两位置时的速率关系为υ_a＞2υ_b?

D．回路中产生的电能E_ab与E_bc的关系为：E_ab = 3E_bc?

12．（14分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；

（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；

（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；

（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；

（5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法。

12．（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为

v＝＝m/s＝0.8 m/s    （1分）

线圈做切割磁感线E＝2nprBv＝2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V＝2 V   （2分）

（2）感应电流 I＝＝A＝0.2 A  （2分）

电流图像 （2分）

（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．

F_推＝F_安＝nILB＝2nIprB＝2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N＝0.5 N．     （3分）

（4）发电机的输出功率即灯的电功率．P＝I²R₂＝0.2²´8 W＝0.32 W        （2分）

（5）磁感线是闭合曲线，所以在磁铁内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈了，所以线圈中的磁通量不为零，且在运动过程中磁通量发生变化了。（2分）

13．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P₁和P₂以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时

  A．线圈绕P₁转动时的电流等于绕P₂转动时的电流

  B．线圈绕P₁转动时的电动势小于绕P₂转动时的电动势

  C．线圈绕P₁和P₂转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

  D  线圈绕P₁转动时dc边受到的安培力大于绕P₂转动时dc边受到的安培力